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QC七大手法之直方圖

文章來源：作者：人氣：發(fā)表時間：2017-04-25 字體大?。骸?a href="javascript:doZoom(15)">15px13px】

QC七大手法之直方圖

直方圖

直方圖(Histogram)是頻數(shù)直方圖的簡稱。它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。

直方圖的作用

(1)顯示質量波動的狀態(tài)；
(2)較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息；
(3)通過研究質量波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。

QC七大手法之直方圖1

應用直方圖的步驟

現(xiàn)以某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量為例，對應用直方圖的步驟加以說明：
(1)收集數(shù)據(jù)。作直方圖的數(shù)據(jù)一般應大于50個。本例在生產(chǎn)過程中收集了100個數(shù)據(jù)，列于表一中。
(2)確定數(shù)據(jù)的極差(R)。用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。本例最大值X max =48(cg),最小值X min =1(cg),所以極差 R= 48-1= 47(cg).

QC七大手法之直方圖表格1

(3)確定組距(h)。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數(shù)的確定要適當。組數(shù)太少，會引起較大計算誤差；組數(shù)太多，會影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計算工作量加大。組數(shù)(k)的確定可參考組數(shù)(k)選用表二。

QC七大手法之直方圖表格2

(4 )確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組界限值重合而造成頻數(shù)據(jù)計算困難，組的界限值單位應取最小測量單位的1/2。本例最小測量單位是個位，其界限值應取0.5。分組時應把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內(nèi)。

第一組下限值為：1-0.5=0.5;
第一組上限值為：第一組下限值加組距，即0.5+5=5.5;
第二組下限值就是第一組的上限值，即5.5；
第二組上限值就是第二組的下限值加組距，即5.5+5=10.5；
第三組以后，依此類推定出各組的組界。

(5)編制頻數(shù)分布表。把多個組上下界限值分別填入頻數(shù)分布表內(nèi)，并把數(shù)據(jù)表中的各個數(shù)據(jù)列入相應的組，統(tǒng)計各組頻數(shù)據(jù)(f )。
(6)按數(shù)據(jù)值比例畫出橫坐標。
(7)按頻數(shù)值比例畫縱坐標。以觀測值數(shù)目或百分數(shù)表示。
(8)畫直方圖。按縱坐標畫出每個長方形的高度，它代表取落在此長方形中的數(shù)據(jù)數(shù)。(注意：每個長方形的寬度都是相等的。)在直方圖上應標注出公差范圍(T)、樣本大小(n)、樣本平均值(x)、樣本標準偏差值(s)和x的位置等。

直方圖法在應用中常見的錯誤和注意事項
a. 抽取的樣本數(shù)量過小，將會產(chǎn)生較大誤差，可信度低，也就失去了統(tǒng)計的意義。因此，樣本數(shù)不應少于50個。
b. 組數(shù) k 選用不當，k 偏大或偏小，都會造成對分布狀態(tài)的判斷有誤。
c. 直方圖一般適用于計量值數(shù)據(jù)，但在某些情況下也適用于計數(shù)值數(shù)據(jù)，這要看繪制直方圖的目的而定。
d. 圖形不完整，標注不齊全，直方圖上應標注：公差范圍線、平均值的位置(點畫線表示)不能與公差中心M相混淆；圖的右上角標出：N、S、C p或 CPK.

以上是名振橡塑對QC七大手法之直方圖的介紹